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“生活中存在着不同的解法和答案”

12-08 20:34:06 | www.jiaoxue51.com | 小学数学解题研究 | 人气:428

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     在复习分数应用题时,我给学生出了一道练习题:一套课桌的价钱是80元,其中椅子的价钱是课桌的■。每把椅子价格是多少元?
    学生正在思考时,有一名学生说:“老师,不用分数方法,用其他方法可以吗?”他认为,现在正在复习分数应用题解题方法,所以提出这么个想法。我说用其他方法也可以。不一会儿工夫,大多数学生都已经做完了。我让学生说出解题的方法:
    生:我把课桌的价钱看作单位“1”,用80÷(1+3/5)=50(元),则一把椅子的价钱是50×3/5=30(元)。
    生:我是用列方程的方法求的,设课桌的价钱为X元,X+(3/5)X=80,X=50,50×3/5=30(元)。
    生:我也是用列方程的方法求的,设椅子的价钱为X元,
    X+(5/3)X=80,X=30元。
    生:我把每把椅子的价钱看作单位“1”,80÷(1+5/3)=30(元)。
    生:我是用按比例分配的方法求的,每把椅子的价钱是80×3/(3+5■=30(元)。
    生:我是用份数的方法求的,每把椅子的价钱是80÷(3+5)×3=30(元)。
    生:老师,我得到的结果是15元。
    师:别人的结果都是30元,你为什么得15元呢?
    生:老师您看,咱们的课桌都是一张桌子,两把椅子为一套,求出的30元,再除以2得15元。
    生:我也认为每张桌子配两把椅子,我是用80÷(10+6)×3=15(元)。
    生:10+6是什么意思?
    生:把桌子的价钱看成10份,两把椅子的价钱就相当于这样的6份,一套桌椅就相当于这样的(10+6)份。
    生:噢!原来是这样啊。一把椅子的价钱就是每份的价钱再乘以3。
    学生纷纷议论着,有的认为这样不可以,但有的认为这样也说得通,因为教室里面的课桌就是一张桌子配两把椅子。正当大家争得不可开交时,又有一名学生站了起来。
    生:我认为这道题的得数是10元也可以。
    师:为什么呢?
    生:咱们实验室的课桌就是一张桌子,配三把椅子,列式为80÷(1+5/3)÷3=10(元)。
    生:一把椅子相当于桌子的3/5,如果将桌子的价格看做5份,3把椅子的价钱就相当于这样的3份,则一把椅子的价钱就是这套课桌的1/(3+5),所以每把椅子的价钱为80×1/(3+5)=10(元),这样多简便。
    生:照他们的说法,一张桌子配4把椅子也可以。因为活动室里的桌子就是一张桌子配4把椅子。用刚才的简便方法,将桌子的价格看作5份,4把椅子的总价就是这样的3份,那么4把椅子的价格就是这套课桌的3/(3+5),所以4把椅子的价钱为80×[3/(3+5)]=30(元),每张椅子的价钱是30÷4=7.5(元)
    生:他这样算倒不简单,我想如果把桌子的价钱看作20份,那么每套课桌中椅子的总价就相当于桌子的12份(3×4份),一套课桌中桌子的价钱就相当于一把椅子的(20+12)÷3=32/3倍,所以一把椅子的价钱为80÷32/3=7.5(元)。
    生:我认为一张桌子配8把椅子也行。
    生:不行,你在哪儿见过有8把椅子的课桌,8把椅子的是饭桌。
    生:世界之大,无奇不有,8把椅子的课桌我们这儿没有,也许别处有,可能还有6把椅子的课桌或者10把椅子的课桌。
    生:照你这种说法,这道题的解法是无穷无尽。
    生:你怎么想就怎么答,方法和答案就各种各样。
    生:当然,这道题的解法能看出有好多种,根据前面的解法,配两把椅子的,每种解法的得数除以2或乘以1/2,配三把椅子的,每种解法的得数除以3或乘以1/3,以此类推,当然解法有好多种。
    生:到底这道题的做法哪个对?
    生:哪个得数对?
    生:哪种解法都对,哪个结果也都对。因为生活中就存在着不同的解法和答案。
    生:我看也应该是这样的,因为解应用题就应该从生活实际出发,我们见到的是什么样,就应该怎样解答。
    生:老师说过,我在网上也看过,数学知识来源于生活,在解题时,要实事求是,说明理由,哪种方法都对。
    师:说得都很好,你们能把知识活学活用,很不简单。在数学学习中,就应该从实际出发,学、做、用相结合。
    简析:
    一、创设一个宽松、民主、和谐、开放的教学氛围,大胆放开学生,让他们积极主动地发展。学生敢于说出自己的想法,感受不到任何约束,能放开思维,从而激发了主动探索的欲望。
    二、让学生成为学习的主人,在整个学习过程中,教师只做随机指导,只给出有关信息,让学生在原有的经验基础上,主动建构、探索,通过思考、合作、交流、归纳等一系列学习活动发现问题,解决问题,把新知识纳入自己的认知结构中。
    三、善于引导学生挖掘数学内容中的生活背景,将课堂数学知识与生活实际密切结合起来,让学生体验到生活中处处有数学,数学离我们并不遥远。在解决问题的同时,让学生尝到成功的喜悦,感受到数学的魅力。
    
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