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再谈“角度变换觅巧解”

12-08 20:27:01 | www.jiaoxue51.com | 小学数学解题研究 | 人气:289

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洪老师文章中的例题是:客车从A城到B城要行4小时,货车从B城到A城要行6小时。现在两车同时从A、B两城相对开出,结果在距离中点48千米的地方相遇。A、B两城相距多少千米?
  
  通过洪老师的深入研究和精辟分析,本题共出现了五种解法,尤其是第五种,方法灵活,步骤简捷,具有开拓意识与创新精神。笔者经过研究,发现还有第六种更为独特、简便的方法。分析如下:
  根据“客车从A城到B城要行4小时,货车从B城到A城要行6小时”,用求最小公倍数的方法可以得到:客车12小时能行3个AB路程,货车12小时能行2个AB路程。因此,两车同时行12小时一共能行5个AB路程,其中客车要比货车多行1个AB路程。再根据“两车同时从A、B两城相对开出,结果在距离中点48千米的地方相遇”得到:两车共行1个AB路程时,客车比货车多行48×2=96(千米),那么5个AB路程就多行了48×2×5=480(千米),也就是AB两城之间的距离。这不更能使学生领略到“风景这边独好”吗?


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