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有关数学冲刺的小升初应用题练兵9

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现在的奥数,其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程,一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此www.jiaoxue51.com为大家准备了有关数学冲刺的小升初应用题练兵9。

81. 有若干个自然数,它们的算术平均数是10,如果从这些数中去掉最大的一个,则余下的算术平均数为9;如果去掉最小的一个,则余下的算术平均数为11,这些数最多有多少个?这些数中最大的数最大值是几?

解:根据新课标教材,0是最小的自然数。

由于去掉最小数后,算术平均数是11,

所以,这些数最多有10÷(11-10)+1=11个。

所以,最大的数最大值是11-1+10=20

82. 某班有少先队员35人,这个班有男生23人,这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人?

解:

方法一

如果这23个男生都是少先队员,那么女生少先队员就有35-23=12人,男生非少先队员就没有了,所以就多12人。

方法二

如果这23个男生都不是少先队员,那么女生少先队员就有35人,那么女生少先队员就比男生非少先队员多35-23=12人。

方法三

女生少先队员-男生非少先队员

=(女生少先队员+男生少先队员)-(男生非少先队员+男生少先队员)

=少先队员-男生

=35-23

=12人。

83. 小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶,那么比骑车去早到3小时,如果他以8千米/小时的速度步行去,那么比骑车晚到5小时,小东的出发点到周口店有多少千米?

解:

说明坐汽车比步行少用3+5=8小时,

这8小时内,步行要行8×8=64千米。

坐汽车每小时要比步行多行40-8=32千米。

坐汽车64÷32=2小时,就可以多行这么多了。

所以,从出发点到周口店有40×2=80千米。

又想到一个解法:

汽车速度是步行速度的40÷8=5倍

那么汽车行完全程的时间是(3+5)÷(5-1)=2小时

所以从出发点到周口店有40×2=80千米

所以从出发点到周口店有40×2=80千米

40/8=5 (5+3)*40=320 320/(5-1)=80

84. 甲、乙两船在相距90千米的河上航行,如果相向而行,3小时相遇,如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.

两船速度和:90÷3=30(千米)

两船速度差:90÷15=6(千米)

乙船的速度:(30-6)÷2=12(千米/小时)

甲船的速度:12+6==18(千米/小时)

答:甲船的速度是18千米/小时,乙船的速度是12千米/小时.

85. 二年级两个班共有学生90人,其中少先队员有71人,一班少先队员占本班人数的75%,二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人?

解:一班人数:(5/6x90-71)/(5/6-75%)=48(人)

一班少先队员人数比二班少先队员多的人数:75%x48-5/6x(90-48)=1(人)

解:

假设两个班的少先队员都占本班人数的5/6,

那么少先队员人数就占两班总人数的5/6,即90×5/6=75人。

比实际多了75-71=4人。

所以一班有少先队员4÷(5/6-75%)=48人,二班有90-48=42人。

那么一班比二班多48×75%-42×5/6=1人

86. 一个容器中已注满水,有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中,第二次把小球取出,把中球沉入水中,第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中,现知道每次从容器中溢出水量的情况是:第一次是第二次的1/2,第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比.

解:

第一次溢出的水是小球的体积,假设为1

第二次溢出的水是中球的体积-小球的体积

第三次溢出的水是大球的体积+小球的体积-中球的体积

第一次是第二次的1/2,所以中球的体积为1+2=3

第三次是第二次的1.5倍,第二次是2;所以大球的体积为3-1+3=5

V小球:V中球:V大球=1:3:5

87. 某人翻越一座山用了2小时,返回用了2.5小时,他上山的速度是3000米/小时,下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米?

解:

往返共用去2+2.5=4.5小时。

所有上坡用的时间和所有下坡用的时间比是4500:3000=3:2。

所有上坡用的时间是4.5÷(3+2)×3=2.7小时,

所以翻越这座山要走的路程就相当于所有的山坡路,即3000×2.7=8100米

解:上山的速度是3000米/小时,所以走每一米需要时间1/3000小时

下山的速度是4500米/小时,所以走每一米需要时间1/4500小时

上山走的总路程=下山走的总路程=全程

相当于用3000米/小时和4500米/小时的速度和(2+2.5)小时走了 2个全程(一个全程上山和一个全程下山)

(2+2.5)÷(1/3000+1/4500)=8100米

88. 钢筋原材料每根长7.3米,每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套,至少要用去原材料多少根?

解:

2.1×2+1.5×2=7.2米,用100÷2=50根原材料。

2.4×3=7.2米,用100÷3=33根……1段原材料。

最后的这一段也要用1根原材料。

所以共用去50+33+1=84根原材料。

89. 有一块铜锌合金,其中铜和锌的比2:3.现知道再加入6克锌,熔化后共得新合金36克,新合金中铜和锌的比是多少?

解法一:

加入的6克锌相当于新合金的6÷36=1/6。

原来的合金是新合金是1-1/6=5/6。

铜没有变,占新合金的5/6÷(2+3)×2=1/3,

新合金中的锌占1-1/3=2/3。

所以新合金中的铜和锌的比是1/3:2/3=1:2

解法二:

原来的合金重36-6=30(克)

原来的合金每份重30÷(2+3)=6(克)

含铜6×2=12(克) ,含锌6×3=18(克)

新合金中的合金比12÷(18+6)=1/2,即铜:锌=1:2

90. 小明通常总是步行上学,有一天他想锻炼身体,前1/3路程快跑,速度是步行速度的4倍,后一段的路程慢跑,速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校,小明步行上学需要多少分钟?

解:

行1/3的路程,速度是步行的4倍,

说明用的时间是原来总时间的1/3÷4=1/12。

行余下的1-1/3=2/3的路程,速度是步行的2倍,

说明用的时间是原来总时间的2/3÷2=1/3。

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