初二数学知识点讲解：概率的简要计算

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【考前复习】

1. 在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是____________.

2.在一种掷骰子攻城游戏中规定：掷一次骰子几点朝上，攻城者就向城堡走几步.某游戏者掷一次骰子就走六步的槪率是____________.

3.下列事件是必然事件的是( )

A.打开电视机，正在播放动画片

B.2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军

C.某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖

D.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球

4.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为(    )

【考点归纳】

1.__________________叫确定事件，________________叫不确定事件(或随机事件)，__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.

2._________________________叫频率，_________________________叫概率.

3.求概率的方法：

(1)利用概率的定义直接求概率;

(2)用树形图和________________求概率;

(3)用_________________的方法估计一些随机事件发生的概率.

【典型例题】

例1 小明、小华用4张扑克牌(方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5)玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回.

(1)若小明恰好抽到了黑桃4.

①请在下边框中绘制这种情况的树状图;

②求小华抽出的牌面数字比4大的概率.

(2)小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜;反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平?说明你的理由.

例2 张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：

张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券;如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券(转盘被等分成6个扇形若指针停在边界处，则重新转动转盘).王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张.若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵;若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券.

(1)计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平?

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(2)用树状图(或列表法)列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平?

【中考练习】

1.小明周末到外婆家，走到十字路口处(如图)，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是________

2.在中考体育达标跳绳项目测试中，1min跳160次为达标，小敏记录了他预测时，1min跳的次数分别为145，155，140，162，164，则他在该次预测中达标的概率是_________.

3.有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是________.

4.在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是________.

5. 书架上有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是(     )

9. 某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.电脑单价A型:6000元;A型:6000元;B型:4000元;C型:2500元;D型:4000元;E型:2000元;

(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);

(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少?

(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台.

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