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高一数学试题:第一章课堂练习题解答题
三、解答题(本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本题满分12分)设集合A={x|a≤x≤a+3},集合B={x|x<-1或x>5},分别就下列条件求实数a的取值范围:
(1)A∩B≠?,(2)A∩B=A.
[解析](1)因为A∩B≠?,所以a<-1或a+3>5,即a<-1或a>2.
(2)因为A∩B=A,所以A?B,所以a>5或a+3<-1,即a>5或a<-4.
18.(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求a的取值范围.
[解析](1)∵f(x)为二次函数且f(0)=f(2),
∴对称轴为x=1.
又∵f(x)最小值为1,∴可设f(x)=a(x-1)2+1(a>0)
∵f(0)=3,∴a=2,∴f(x)=2(x-1)2+1,
即f(x)=2x2-4x+3.
(2)由条件知2a<1<12.< p>
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