2017八年级上一次函数期末复习检测题

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最新一年八年级上一次函数期末复习检测题

一、 全章知识小结

(一) 函数

1、 定义：①有两个变量;②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化;③自变量每确定一个值，函数有且只有一个值与它对应。

2、 表示函数的方法有：

3、 函数自变量的取值围的求法：①分母≠0;②根号里面的整体不小于0;③其他情况都是任意实数;④但在实际问题中，自变量的取值就要根据具体情况用不等式来求了。

4、 函数的画图具体方法：①列表(取点);②在直角坐标系上描出表格中的各对数;③连线。

5、 函数的应用：列出解析式，利用自变量或函数值来求具体问题。

(二) 正比例 函数

1、解析式是 ;图象： 。

2、性质：(1)k>0：函数经过第 象限，y随x的增大而 ;(2)k<0:函数经过第 象限，y随x的增大而 ;(3)当 越大，直线与x轴的正半轴的夹角就越

3、求解析式：只要知道 点即可。如：正比例函数经过点(-2，6)，则它的解析式

是

(三)一次函数

1、解析式是

2、图象：

3、画一次函数的图象：找 个点，格式：当x=0时，y= ;当y=0时，x= 。

4、性质：(1)k，b的正负决定函数经过的3个象限：①k>0，b>0：函数经过第 象限，y随x的增大而 ;②k>0，b<0：函数经过第 象限，y随x的增大而 ;③k<0，b>0：函数图象经过第 象限，y随x的增大而 ;③k<0，b<0：函数经过第 象限，y随x的增大而 。

图象的判定：根据下列图象，写出符合图象的k，b的取值范围：① ;② ;

③ ;④ 。

(1) (2) (3) (4)

例：(1)函数y=(m+2)x-4m+3经过第二、三、四象限，则m的取值是 ;如y=(a+3)x+(b-5)中，y随x的增大而减小，则a ，b 。(2)b的性质：①b可以直接从图象上看出来，即与y轴的交点;②b=0就是直线经过原点;③b>0就是与y轴的交点在x轴的上方;④b<0就是y轴的交点在x轴的下方。(3)与x轴的交点是( )，与y轴的交点是 。如：y=-2x+4与x轴、y轴的交点是 。(4)与两坐标轴围成的三角形的面积是 ;如：y=-2x+4与x轴、y轴围成三角形的面积是 。(5)平行：如直线y=6x-4与y=-6x+9平行。(6)两直线相交的交点坐标是两直线组成的方程组的解。如： 。(7)直线向上、下的平移：如y=2x-4向 平移 个单位得到y=2x。(由b决定)

5、求函数的解析式：

(1)已知两个点的坐标即可求解析式。如：直线经过(-1，3)和(-2，6)的函数解析式：

。所以，必须集中精力求出两个点的坐标。如：直线与y=-7x+3交于y轴上，且与y=x-4交于点(a，-5)，则(必须求出)直线经过的两个点的坐标是 。(2)根据图象来求：其实也是集中精力找出两个点的坐标;如：如图的解析式是 (3)在实际应用题中，则多数是利用方程应用题的知识来列解析式，这点更为重要。

6、 面积问题：

(1)一条直线与两条坐标轴围成的三角形的面积，就是与两坐标轴的交点坐标的绝对值相乘的积的一半;(2)两直线与一条坐标轴围成的三角形的面积，方法：①求出两直线的交点坐标;②分别求出两条直线与该坐标轴的交点坐标，这两个点的距离就是底边;③高就是交点坐标的横坐标(或纵坐标)的绝对值。

7、一次函数与不等式、一元一次方程、二元一次方程组都有密切的联系，在y=kx+b中，y=0可得一元一次方程kx+b=0;y>0即得不等式kx+b>0;两个一次函数图象的交点就是二元一次方程组的解。注意：一次函数与不等式、一元一次方程、二元一次方程组的关系运用在实际应用题和图象中，才是它们之间的真正联系和应用。

(四) 一次函数的应用题

1、题目中点明是一次函数，如有××是××的一次函数，解法是：设一次函数的解析式是

，再根据题目中的量利用待定系数法求出。

2、利用不等式(或组)求x的范围，再利用函数的增减求y的最大(小)值，有时也与方案设计相结合。解题步骤：(1)列出解析式;(2)求x的取值范围;(3)由k的正负决定“y随x的增大而 ;结合x的取值，取x= ，y有最 值;(4)求y的最值;(5)答。

3、分段函数的关系式，然后给出数据求值，但要判断这个值是属于哪一个段的关系式。

二、类型题练习

一、选择题

1、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿 M-A-B-M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是(　　)

2、下列函数中，y是x的正比例函数的是( )

A、y=4x+1 B、 C、 D、

3、当k>0时，正比例函数y=kx的图象大致是(　　)

A　　　　　　 　B　　　　　　　C　　　　　　　　D

4、一次函数y=kx+3中，当x=2时，y=-3，那么当x=-2时，y等于( )

A、-1 B、-3 C、7 D、9

5、函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时x的取值范围是( )

A、 x<-2 B、x>-2 C、x<-1 D、x>-1

6、直线l1：y=k1x+b与直经l2：l2=k2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为( )

A、x>-1 B、x<-1 C、x<-2 D、无法确定

7、如果直线y=3x+6与y=2x-4的交点坐标为(a，b)，则 是哪个方程的解( )

A、 B、 C、 D、

8、已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，上午8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲，乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为(　　)

A、8：30 B、8：35 C、8：40 D、8：45

9、如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是( )

A、y=5x B、y= C、y= D、y=

10、下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

二、填空题

1、函数 中自变量x的取 值范围是

2、用如图所示的程序计算函数值，若输入的x的值为 ，则输出的函数的值为

3、如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一个动点P，从点B出发，沿BC运动到点C，设点P(不与B、C重合)运动的路程为x，梯形APCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是 ，其中自变量x的取值范围是

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