2017八年级数学第一学期期末试卷

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最新一年八年级数学第一学期期末试卷

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 )

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是

A、 B、 C、 D、

2.在平面直角坐标系中，点P(2，-3)在

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

3.有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x=64时，输出的y等于(　　)

A、2 B、8 C、 D、

4.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是(　　)

A、9cm B、12cm C、15cm或12cm D、15cm

5.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为( )

A、22 　　　　B、24 　　　　C、26 　　　　D、28

6.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是(　　)

A、﹣2 B、-1 C、0 D、2

7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为( )

A、30，2 B、60，2 C、60， D、60，

8.在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(0，0)、(3，0)、(4，2)则顶点D的坐标为( )

A、(7，2) B、(5，4) C、(1，2) D、(2，1)

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上)

9.已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是　 　.

10.函数 中，自变量x的取值范围是 　 　.

11.函数y=3x-2的y值随自变量x值的增大而 ( “增大”或“减小”).

12.在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线长为5，高为6，则它的面积是　 　.

13.如图，点P在∠AOB的平分线上，PE丄OA于E，PF丄OB于F，若PE=3，则PF=　 　.

14. 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上.若AD=7cm，BC=8cm，则AB的长度是　 　cm.

15.如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是 。

16.如图是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为 .

17.如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为-4和1，则BC=　 　.

18.如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4.将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为　 　.

三、解答题(本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本题满分8分)

(1)计算： ; (2)已知： ，求x的值。

20.(本题满分8分)一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为多少?

21.(本题满分8分)如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1.

(1)分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形;

(2)求出四边形ABCD的面积.

22.(本题满分8分)如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F.

(1)求证：△ADE≌△BCE;(2)求∠AFB的度数.

23.(本题满分10分)

如图，一次函数y= 的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90∘，求过B、C两点直线的解析式.

24.(本题满分10分)某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况.经统计，丢垃圾的质量如下(单位：千克)： 2 3 3 4 4 3 5 3 4 5

根据上述数据，回答下列问题：

(1)写出上述10个数据的中位数、众数;

(2)若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量.

25.(本题满分10分)如图，在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，求△DEF的面积。

26.(本题满分10分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =(1+ ) ，善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b =(m+n ) (其中a、b、m、n均为正整数)，则有a+b =m2+2n2+2mn ，∴a= m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b 的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =(m+n ) ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ， b= ;

(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n

填空： + =( + ) ;

(3)若a+4 =(m+n ) ，且a、m、n均为正整数，求a的值.

27.(本题满分12分)为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升.

实验一：

小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如下表(漏出的水量精确到1毫升)：

时间t(秒) 10 20 30 40 50 60 70

漏出的水量V(毫升) 2 5 8 11 14 17 20

(1)在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点;

(2)如果小王同学继续实验，请求出多少秒后量筒中的水会满面溢出;(精确到1秒)

(3)按此漏水速度，一小时会漏水_______千克(精确到0.1千克)

实验二：

小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分?

28.(本题满分12分)如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若 ，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形.图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8.

理解与作图：

(1)在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH.

计算与猜想：

(2)求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值?

启发与证明：

(3)如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明(2)中的猜想.

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