初二数学一次函数单元测试题

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第七章 一次函数 单元测试

一、选择题(每题3分，共30分)

1、下列函数关系中表示一次函数的有( )① ② ③ ④ ⑤

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列函数中，图象经过原点的为( 　)

A.y=5x+1 B.y=-5x-1

C.y=- D.y=

3、一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数Q (m3)与放水时间t(时)的函数关系用图表示为( 　)

4、已知点(-4，y1)，(2，y2)都在直线y= - 12 x+b上，则y1 、y2大小关系是( )

(A)y1 >y2 (B)y1 =y2 (C)y1

5、每上5个台阶升高1米，升高米数h是台阶数S 的函数关系式是( )

A. h=5S B. h=S+5 C.h= D.h=S-5

6、直线 , , 共同具有的特征是 ( )

A.经过原点 B.与轴交于负半轴

C.随增大而增大 D.随增大而减小

7、如果直线 经过一、二、四象限，则有( )

A . k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D.k<0,b<0

8、直线 经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )

(A) (B) (C) (D)

9、下面哪个点不在函数 的图像上( )

A、(-5，13) B.(0.5，2) C(3，0) D(1，1)

10、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，图描述了她散步过程中离家s(米)与散步所用的时间t(分)之间的函数关系.依据图象，下面描述符合小红散步情景的是( )

(A) 从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了.

(B)从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了.

(C)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,

继续向前走了一会,然后回家了.

(D)从家出发,散了一会步,就找同学去了,18分钟后

才开始返回.

二、填空题(每空3分，共30分)

1、圆的周长公式 ，其中常量是_______ ,变量是_________ 。

2、 自变量x的取值范围是 。

3、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) .

(1)y随着x的增大而减小。 (2)图象经过点(1，-3)

4、直线y=2x-5与y=-x+1的交点坐标是__________

5、已知直线y=2x与y=-kx+1平行，则k=_______

6、如图，先观察图形，然后填空：

(1)当x 时， >0;

(2)当x 时， <0;

7、如果直线 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为三、解答题(共40分)

1、(6分)某安装工程队现已安装机器40台，计划今后每天安装12台，

求：⑴安装机器的总台数y与天数x的函数关系式;

⑵一个月后安装机器的台数(以30天计)

2、(6分)一个长方形的周长为18，一边长为xcm，

⑴求它的另一边长y关于x的函数解析式，以及x的取值范围;

⑵若x为整数，当x为何值时，y的值最小，最小值是多少?

3、(6分)已知y是x的一次函数，且当x=8时，y=15：当x=-10时，y=-3，

求：⑴这个一次函数的解析式;

⑵当y=-2时，求x的值;

⑶若x的取值范围是-2

4、(6分)已知一次函数y=3-2x

(1)求图像与两条坐标轴的交点坐标，并在下面的直角坐标系中画出它的图像;

(2)从图像看，y随着x的增大而增大，还是随x的增大而减小?

(3)x取何值时，y>0?

5、(8分)右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(分)的函数关系图，观察图中所提

供的信息，解答下列问题：

⑴汽车在前9分钟内的平均速度是 km/分;

⑵汽车在中途停了多长时间? ;

⑶当16≤t≤30时，S与t的函数关系式.

6、(8分)一农民带上若干千克自产的土豆进城出售, 为了方便, 他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后, 又降价出售, 售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系, 如图所示, 结合图象回答下列问题：

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)试求降价前与之间的关系式.

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完, 这时他手中的钱(含备用零钱)是26元, 试问他一共带了多少千克土豆?

拓展题(每题5分)

1、若直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是9，则b= .

2、如果一次函数y=mx+1与y=nx-2的图象相交于x轴上一点，那么m∶n= .

3、已知直线m与直线y=-0.5x+2平行，且与y轴交点的纵坐标为8，求直线m的解析式.

4、已知一次函数y=kx+b的图象过点(1，2)，且与y轴交于点P，若直线y=-0.5x+2与y轴的交点为Q，点Q与点p关于x轴对称，求这个函数解析式.

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