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1、证明:一个三位数减去它的各个数位的数字之和后,必能被9整除。
2、将四位数的数字顺序重新排列后,可以得到一些新的四位数。现有一个四位数码互不相同,且没有0的四位数M,它比新数中最大的小3834,比新数中最小的大4338。求这个四位数。
3、将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数(这个数也叫原数的反序数),新数比原数大8802。求原来的四位数。
4、在两位自然数的十位与个位中间插入0~9中的一个数码,这个两位数就变成了三位数,有些两位数中间插入某个数码后变成的三位数,恰好是原来两位数的9倍。求出所有这样的三位数。
5、将一个三位数的数字重新排列,在所得到的三位数中,用最大的减去最小的,正好等于原来的三位数,求原来的三位数。
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