九年级同步数学公式：方差公式（3）

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常用分布的方差

1.两点分布

2.二项分布

X ~ B ( n, p )

引入随机变量 Xi (第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布)

，

3.泊松分布(推导略)

4.均匀分布

另一计算过程为

5.指数分布(推导略)

6.正态分布(推导略)

7.t分布 :其中X~T(n)，E(X)=0;D(X)=n/(n-2);

8.F分布：其中X~F(m,n),E(X)=n/(n-2);

~

正态分布的后一参数反映它与均值 的偏离程度，即波动程度(随机波动)，这与图形的特征是相符的。

例2 求上节例2的方差。

解 根据上节例2给出的分布律，计算得到

工人乙废品数少，波动也小，稳定性好。

方差的定义：

设一组数据x1,x2,x3······xn中，各组数据与它们的平均数x(拔)的差的平方分别是(x1-x拔)²，(x2-x拔)²······(xn-x拔)²，那么我们用他们的平均数s2=1/n【(x1-x拔)²+(x2-x拔)²+·····(xn-x拔)²】来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。

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