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方差的概念与计算公式
例1 两人的5次测验成绩如下:
X: 50,100,100,60,50 E(X )=72;
Y: 73, 70, 75,72,70 E(Y )=72。
平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大。
方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是
消除符号影响
方差即偏离平方的均值,记为D(X ):
直接计算公式分离散型和连续型,具体为:
这里 是一个数。推导另一种计算公式
得到:“方差等于平方的均值减去均值的平方”。
其中,分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差,方差描述波动
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