人教版中考数学几何初步专题基础知识复习资料

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一、单元知识网络：

二、考试目标要求：

了解直线、射线、线段的概念和性质以及表示方法，掌握三者之间的区别和联系，会解决与线段有关的实际问题;了解角的概念和表示方法，会把角进行分类以及进行角的度量和计算;掌握相交线、平行线的定义，理解所形成的各种角的特点、性质和判定;了解命题的定义、结构、表达形式和分类，会简单的证明有关命题.

具体目标：

1、图形的认识

(1) 点、线、面

①认识点、线、面(如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的).

②认识直线、射线、线段及性质.

③会比较线段的大小，会计算线段的和、差、倍、分，并会进行简单计算.

④了解线段的中点.

(2) 角

①通过丰富的实例，进一步认识角.

②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换

算.

③了解角平分线及其性质

(3) 相交线与平行线

①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.

②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义.

③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.

④了解线段垂直平分线及其性质.

⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质.

⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这

条直线的平行线.

⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离.

2、尺规作图

①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直

平分线.

②了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明).

3、命题与证明

①理解证明的定义和必要性.

②通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论.

③结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立.

④掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据.

三、知识考点梳理

知识点一、直线的概念和性质

1.直线的定义：

代数中学习的数轴和一张纸对折后的折痕等都是直线，直线可以向两方无限延伸.(直线的概念是一个描述性的定义，便于理解直线的意义)

2.直线的两种表示方法：

(1)用表示直线上的任意两点的大写字母来表示这条直线，如直线AB，其中A、B是表示直线上两点的字

母;

(2)用一个小写字母表示直线，如直线a.

3.直线和点的两种位置关系

(1)点在直线上(或说直线经过某点);

(2)点在直线外(或说直线不经过某点).

4.直线的性质：

过两点有且只有一条直线(即两点确定一条直线).

5.同一平面内两条不同直线的位置关系：

(1)两条直线无公共点，即平行;

(2)两条直线有一个公共点，即两条直线相交，这个公共点叫做两条直线的交点(两条直线相交，只有一

个交点).

知识点二、射线、线段的定义和性质

1.射线的定义：

直线上一点和它一旁的部分叫做射线.射线只向一方无限延伸.

2.射线的表示方法：

(1)用表示射线的端点和射线上任意一点的大写字母来表示这条射线，如射线OA，其中O是端点，A是射

线上一点;

(2)用一个小写字母表示射线，如射线a.

3.线段的定义：

直线上两点和它们之间的部分叫做线段，两个点叫做线段的端点.

4.线段的表示方法：

(1)用表示两个端点的大写字母表示，如线段AB，A、B是表示端点的字母;

(2)用一个小写字母表示，如线段a.

5.线段的性质：

所有连接两点的线中，线段最短(即两点之间，线段最短).

6.线段的中点：

线段上一点把线段分成相等的两条线段，这个点叫做线段的中点.

7.两点的距离：

连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.

知识点三、角

1.角的概念：

(1)定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，两条射线分别叫

做角的边.

(2)定义二：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.射线旋转时经过的平面

部分是角的内部，射线的端点是角的顶点，射线旋转的初始位置和终止位置分别是角的两条边.

2.角的表示方法：

(1)用三个大写字母来表示，注意将顶点字母写在中间，如∠AOB;

(2)用一个大写字母来表示，注意顶点处只有一个角用此法，如∠A;

(3)用一个数字或希腊字母来表示，如∠1，∠ .

3.角的分类：

(1)按大小分类：

锐角----小于直角的角(0°< <90°)

直角----平角的一半或90°的角( =90°)

钝角----大于直角而小于平角的角(90°< <180°)

(2)平角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置与起始位置成一条直线时，所成的角叫做平角，平角等

于180°.

(3)周角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置又回到起始位置时，所成的角叫做周角，周角等于

360°.

(4)互为余角：如果两个角的和是一个直角(90°)，那么这两个角叫做互为余角.

(5)互为补角：如果两个角的和是一个平角(180°)，那么这两个角叫做互为补角.

4.角的度量：

(1)度量单位：度、分、秒;

(2)角度单位间的换算：1°=60′，1′=60″(即：1度=60分，1分=60秒);

(3)1平角=180°，1周角=360°，1直角=90°.

5.角的性质：

同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.

6.角的平分线：

如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.

知识点四、相交线

1.对顶角

(1)定义：如果两个角有一个公共顶点， 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两

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