人教版初三数学暑假作业检测

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一、选择题(每空3分，共30分)

1、在2，-3，-5这三个数中，任意两数积的最小值为    (  　　 )

A.-6         B.-10          C.-15          D.15

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，则∠A的度数是(　　　)

A.30°  　B.45°           C.60°　   　D.90°

3、在平面直角坐标系内P点的坐标( )，则P点关于 轴对称点 的坐标为  (  　　  )

A.(  )       B.( )       C. ( )      D.  ( ,-1)

4、袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是( 　　 )

A.        B.         C.         D.

5、一个几何体的三视图如右,其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为(　　　　)

A.        B .    C .    D.

6、已知：如图，在正方形ABCD外取一 点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1，PB= .下列结论：①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为 ;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+ .其中正确结论的序号是(           )

A.①④           B.①②       C.③④   D.①③

7、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF=2，BC=5，CD=3，则tan C等于

A.       B.       C.        D.

8、如图，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，DG∥EH∥FI∥BC，已知BC=a，则DG+EH+FI的长是(    ).

A.       B.       C.        D.

9、如图，已知A、B两点的坐标分别为(-2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，-1)，半径为1.若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是(    )

A.3       B.      C .        D.4

10、如图，点A，B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线 的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为(    )

A.-3        B.1         C.5      D. 8

二、填空题(每空3分，共18 分)

11、.计算： =          　　　　　     。

12、分解因式：  =   　　　　     .

13、已知 是关于x的一元二次方程 的两实根，那么 的最小值是         。

14、如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=7,BE=1,cos ∠AED = ,则CD=          。

15、如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，那么S四边形DBCM：S△DMN=　　　　　　　　。

16、已知:如图所示,一次函数y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点, 二次函数y=x2+bx+c的图象过点C,且与一次函数在第二象限交于另一点B,若AC:CB=1: 2,那么这个二次函数的顶点坐标为________.

三、解答题(第17-21小题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分)

17.先化简再求值：   ，其中a= 。

18.某学校为了解该校九年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图(部分)如下(每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm)：

(1)请根据所提供的信息补全频数分布直方图;

(2)样本的中位数在统计图的哪个范围内?

(3)如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8;该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么_________(填“九年级”或“八年级”)学生的身高比较整齐.

19.已知 是方程 的两个实数根，且 .

(1)求 及 的值;(2)求 的值.

20.如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1 m矩形面与地面所成的∠ 为78°，李师傅的身高为1.7 8m，当他攀升到头顶距天花板0.0 5～0.2 0 m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比方便?(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70)

21.民政部门为了帮助失学儿童重返校园，举办了一次献爱心抽奖活动，印制了10000张奖票，其中印有老虎图案的奖票10张，每张可获奖金1000元，印有羊图案的50张，每张可获奖金100元，印有鸡图案的100张，每张可获奖金20元，印有兔图案的1000张，每张可获奖金2元，其余无图案也无奖金，小丽买了一张奖票，请你帮她算一算：

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(1)她能获得奖金的概率是多少?

(2)她能获得1000元和2元奖金的概率分别是多少?对此你有什么感受?

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