初三上册数学寒假作业试题：解答题

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19计算：(10分)

(1)

(2) -( )2+ - +

20.解下列方程(10分)

(1)x2﹣3x+2=0 (2)x(x﹣2)=2﹣x

21. 若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根是0，求另一根. (8分)

22.如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形.(8分)

23.已知：关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根.(10分)

(1)求k的取值范围;

(2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根.

24.〔1〕若 ,则x的取值范围是 ;(2分)

〔2〕在〔1〕的条件下，试求方程 的解.(6分)

25.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加(如图所示)

(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年的绿化面积为　　　　　公顷，比2000年增加了　　　　公顷。在1999年，2000年，2001年这三年中，绿化面积增加最多的是　　 年。(3分)

(2)为满足城市发展的需要，计划到2003年使城区绿化地总面积达到72.6公顷，试求这两年(2001～2003)绿地面积的年平均增长率。(8分)

26.在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后⊿ PBQ的面积等于8 ?(8分)

27.小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元;如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元.按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装?(8分)

28.已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点(点D不与点B，C重合).以AD为边做正方形ADEF，连接CF

(1)如图1，当点D在线段BC上时.求证CF+CD=BC;(6分)

(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系;(2分)

(3)如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变;

①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系;(2分)

②若正方形ADEF的边长为2 ，对角线AE，DF相交于点O，连接OC.求OC的长度.(5分)

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