房山区2017年初三数学一模试题(含答案)

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摘要：为了帮助同学们了解中考动态，明确中考要求;制定合理的复习计划，明确复习步骤;掌握科学方法，进行针对性训练 。www.jiaoxue51.com分享初三数学一模试题，供大家参考!

一、选择题(本题共32分，每小题4分)下面各题均 有四个选项，其中只有一个是符合题意的.用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑.

1.-3的相反数是

A.-3  B.3  C.   D. 0.3

2.我国2012年末全国民用汽车保有量达到12089万辆，比上年末增长14.3%.将12089用科学记数法表示应为

A.   B.   C.    D.

3.如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为

A. 20°       B. 30°

C. 60°       D. 40°

4.下面的几何体中，主视图为三角形的是

5.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是

劣弧CD⌒上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是

A.45°   B.60°  C.75°   D.90°

6.一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是

A.    B.    C.      D.

7.将二次函数 化成 形式，则 结果为

A.          B.         C.          D.

8.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是

二、填空题(本大题共16分，每小题4分) ：

9.在函数 中，自变量 的取值范围是          .

10.分解因式：          .

11.如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方场内的点B，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离MN=       米.

12.如图，在平面直 角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆半径由内向外依次为1，2，3，4，…，

同心圆与直线 和 分别交于 ， ， ，

，…，则点 的坐标是              .

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13. 计算： +tan60.

14. 解分式方程： .

15. 已知a是关于 的方程 的解，求代数式 的值.

16.如图，点C、B、E在同一条直线上， AB∥DE

∠ACB=∠CDE，AC=CD.

求证：AB=CD .

17.如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于A(m,3)、B(-3,n)两点.

(1)求一次函数的解析式及 的面积;

(2)若点P是坐标轴上的一点，且满足 的面积等于 的面积的2倍，直接写出点P的坐标.

(第17题图)

18.  列方程(组)解应用题：

最新一年年3月5日“全国人民代表大会” 和“政协全国委员会”在北京召开.从某地到北京，若乘飞机需要3小时，若乘汽车需要9小时.这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70千克，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车全程二氧化碳的排放总量多54千克，求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量.

四、解答题(本题共20题，每小题5分)：

19.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°,

∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.

20.  如图，BC为半⊙O的直径，点A，E是半圆周上的三等分点，  ，垂足为D，联 结BE交AD于F，过A作 ∥BE交CB的延长线于G.

(1)判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由.

(2)若直径BC=2，求线段AF的长.

21. 吸烟有害健康!为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求居民意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：

根据统计图解答：

(1) 同学们一共随机调查了多少人?

(2) 请你把统计图补充完整;

(3)假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有多少人?

22.已知，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行操作：

如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用);

如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分;

如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片. (注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)

(1)通过操作，最后拼成的四边形为

(2)拼成的这个四边形的周长的最小值为_______________________________cm,最大值为___________________________cm.

五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)：

23.已知，抛物线 ，当1

(1)求抛物线的解析式.

(2)若直线 (k≠0)与抛物线交于点A( ，m)和B(4，n)，求直线的解析式.

(3)设平行于y轴的直线x=t和x=t+2分别交线段AB于E、F，交二次函数于H、G.

①求t的取值范围

②是否存在适当的t值，使得EFGH是平行四边形?若存在，求出t值;若不存在，请说明理由.

24(1)如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且B、C、D三点共线，联结AD、BE

相交于点P，求证： BE = AD.

(2)如图2，在△BCD中，∠BCD<120°，分别以BC、CD和BD为边在△BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF，联结AD、BE和CF交于点P，下列结论中正确的是                 (只填序号即可)

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