2017年北京昌平区中考数学模拟检测试题

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摘要：www.jiaoxue51.com为同学们分享中考数学模拟检测试题，希望能帮助同学们巩固复习，提高成绩，请大家认真阅读练习!

一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分)

1. 的倒数是A.      B.3  C.   D.

2.第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为137 000km.用科学记数法表示137 000是A.1.37×105    B.13.7×104       C.1.37×104    D.1.37×103

3. 已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是 (     )

A.外离          B.外切            C.内切          D.相交

4. 某电视台体育直播节目从接到的5000条短信(每人只许发一条短信)中，抽取10名“幸运观众” .小明给此直播节目发了一条短信，他成为“幸运观众”的概率是

A.           B.            C.         D.

5.如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B=45°，∠E=21°则的∠D为

A. 21°      B. 24°      C. 45°       D. 66°

6. 如图所示圆柱的左视图是(      ).

A.         B.          C.             D.

7.某居民小区开展节约用水活动，对该小区200户家庭用水情况统计分析，3月份比2月份节约用水情况如下表所示：

节水量(立方米) 1 1.5 2

户数 20 120 60

则3月份平均每户节水量为

A. 1.5立方米   B. 2 立方米    C. 1.8立方米   D. 1.6立方米

8. 如图， A、B、C、D为 的四等分点，动点 从圆心 出发，沿  路

线作匀速运动，设运动时间为 (秒)，∠APB=y(度)，则下列图象中表示 与 之间函数

关系最恰当的是

二、填空题(共4道小题，每小题4分，共16分)

9.若分式 的值为0,则x的值为          .

10.分解因式： =             _______    .

11.如图,在△AOB中,∠AOB= ,OA=OB= ,以点O为圆心的圆与AB相切于点C,则图中阴影部分的面积是______________.

12.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，请填出图4中的数字.

图1          图2            图3           图4

三、解答题(共5道小题，共25分)

13.(本小题满分5分)计算 ：   .

14.(本小题满分5分)

解不等式：7-3x < 2(x-4)，并把解集在数轴上表示出来.

15.(本小题满分5分)

解方程组：

16.(本小题满分5分)

已知：如图，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点E，F、C在BE上，AC、DF相交于点G，且AB=DE，BF=CE.

求证： GF=GC.

17.(本小题满分5分)

先化简, 再求值： , 其中 .

四、解答题(共2道小题，共10分)

18.(本小题满分5分)

已知：如图，在直角梯形 中， ， ， ， .

⑴ 求直角梯形 的面积;

⑵ 点E是 边上一点，过点 作EF⊥DC于点F.

求证 .

19.(本小题满分5分)

已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A.

(1)求证： BC是⊙O的切线;

(2)若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.

五、列方程(组)解应用题(本小题满6分)

20. 在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电，该地供电局组织电工进行抢修。供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地。已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度.

六、解答题(共2道小题，共9分)

21.(本小题满分5分)

将直线 向左平移2个单位后得到直线l，若直线l与反比例函数 的图象的交点为(2，-m).

(1)求直线l的解析式及直线l与两坐标轴的交点;

(2)求反比例函数的解析式.

22.(本小题满分分)

如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为(m，0).将正方形OABC绕点O逆时针旋转α角，得到正方形ODEF，DE与边BC交于点M,且点M与B、C不重合.

(1)请判断线段CD与OM的位置关系,其位置关系

是             ;

(2)试用含m和α的代数式表示线段CM的长：               ;α的取值范围是              .

七、解答题(本题满分7分)

23.已知抛物线 ，

(1)若n=-1, 求该抛物线与 轴的交点坐标;

(2)当 时，抛物线与 轴有且只有一个公共点，求n的取值范围.

八、解答题(本大题满分8分)

24.如图，已知抛物线经过点B(-2,3)、原点O和x轴上另一点A,它的对称轴与x轴交于点C(2，0)，

(1)求此抛物线的函数关系式;

(2)联结CB, 在抛物线的对称轴上找一点E,使得CB=CE,求点E的坐标;

(3)在(2)的条件下, 联结BE,设BE的中点为G,在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBG的周长最小?若存在，求出P点坐标;若不存在，请说明理由.

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