《圆的认识》教学设计与评析

教学目标： 
1、通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。 
    2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。 
3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。 
教学重点：在探索中发现圆的特征。 
教学难点：理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。 
教学准备：圆规、直尺、3张作业练习纸，大小不同的圆片。 
教学过程： 
一、比较平面图形的不同，导入新课 
今天老师给大家带来了一些平面图形，请看大屏幕。快点看一看，都认识吗？（课件展示长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形、梯形等6种平面图形。） 
你能从中找出一个与众不同的吗？为什么？（学生自由回答） 
师小结：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形都是在平面上由直直的线段围成的图形，而圆则是由曲线围成的图形，称做“曲线图形”（板书：曲线图形）今天这节课我们就一起来研究这个曲线图形——圆。（板书：圆） 
[设计意图：直接揭题，让学生通过观察和与已学平面图形的比较揭示圆的概念，这样设计能够直观而快捷地向学生明确圆是平面上的一种曲线图形。同时，将要学的新知识建立在学生已有经验和认知的基础上，使学生不觉得陌生。] 
二、画圆，初步感知圆的特征 
1、初次画圆，了解画圆方法“定点，定长”，认识圆心、半径、直径 
（1）学生初次画圆 
你觉得怎样能画出一个圆？（学生自由回答，如借助圆形物体画圆等。在学生回答的基础上，引出用圆规画任意大小的圆。） 
学生拿出教师准备好的圆规，师生一起了解圆规各部分的作用。 
试着用圆规在1号作业纸上画出一个任意大小的圆，边画边思考“怎样能把这个圆画的很圆呢”？ 
（学生初次用圆规画圆，教师巡视了解学生画圆的情况。） 
请画圆画的很标准的学生介绍用圆规画圆的方法。（指名拿作品上台展示并介绍方法。） 
教师根据学生回答总结出：用圆规画圆一要注意圆规针尖固定好不能乱动，即“定点”，二要注意圆规两脚之间的距离不能改变，即“定长”。（板书：定点、定长） 
［设计意图：数学教学，主要是组织好数学活动。从学生自主画圆画的不是很规范，到互相介绍画法和注意的问题，是一个很实在的数学活动。由于学生十分投入，所以对圆心和半径的直接感受是非常深刻的，这就为深入研究圆心、半径、直径积累了充分的感性认识。并且学生通过尝试、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，从而发展数学思维。］ 
（2）教师板画圆，认识圆心、半径、直径 
教师根据学生交流的方法板画圆。引导学生观察：画圆时的这个“定点”就是圆的“圆心（板书：圆心），也就是圆的中心，一般用字母O表示。（板书：O）而圆规两脚之间不变的距离就是圆的半径（板书：半径），为了能让大家清楚的看出来，老师把半径画下来（师板画半径）。 
（教师引导学生观察并总结半径的特点。） 
师小结：“连接圆心到圆上任意一点的线段就叫做半径”，一般用字母r表示。（板书：r） 
在圆中还有一条特殊的线段，老师也把它画下来（板画直径） 
（教师引导学生观察并总结直径的特点。） 
师小结：“通过圆心并且两端都在圆上的线段就是圆的直径”，一般用字母d表示（板书：直径，d） 
［设计意图：《新课标》指出，数学应该是从学生的生活经验和以有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。通过教师板画圆学生自己探索发现，说说什么是圆心、半径、直径，这样的设计使他们对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，同时能引发学生的学习动机。］ 
2、第二次画圆，了解圆心、半径的作用 
拿出2号作业纸，再用圆规画一个圆，并标出圆心、半径、直径用字母表示出来即可，这次咱们来比比谁画的又快又好。（师巡视并收集好的作品展示） 
请大家仔细观察，这几位同学画的有没有什么不同的地方？ 
（学生观察然后回答“大小不同”，教师引导学生发现“半径决定圆的大小”。） 
我们再来继续观察，这几个圆除了大小不同外，还有什么不同？ 
（学生观察并回答“位置不同”，教师引导学生发现“圆心决定圆的位置”。） 
［设计意图：学生通过再次画圆并在观察比较的基础上得出半径及圆心的作用，实践得出的真知会让学生有强大的成就感，而且这一个环节是每个同学乐于尝试也很容易成功的。］ 
三、进一步研究圆的特征 
1、介绍研究方法 
通过刚才的学习我们对圆已经有了一个初步的认识，要想深入的研究圆，还要进一步的研究圆的特征。从哪些方面来研究呢？（学生自由回答） 
我们一起来回想一下，以前研究平面图形的特征时都是从哪些方面来研究的？以长方形为例，我们都研究了长方形的什么？ 
（学生回忆然后回答：如周长、面积、有几条边几个角、边的长度角的大小等等。） 
师小结：研究平面图形的特征主要是从边和角的数量，边的长度及它们之间的关系这几方面来入手的。圆也是一个平面图形，虽然它没有直直的边，没有角，但是它有什么？（学生回答：圆心，半径，直径） 
那我们就从圆心、半径、直径的数量及长度这几方面来研究圆的特征，好吗？ 
［设计意图：通过引导学生回顾平面图形的特征，教给学生如何对所学知识进行回顾整理，并且帮助学生明确研究方向，即从圆心、半径、直径的数量、长度及之间的关系来进一步研究圆的特征。］ 
2、小组活动，研究交流圆的特征 
请大家听好活动要求（课件展示，并指名读一读）小组现在开始研究吧！ 
（小组活动，教师巡视了解各组活动情况） 
每个小组都讨论的非常热烈，有收获吗？我们一起来交流交流？在交流前老师先给大家提点要求：每组派2名代表上来，要把研究的方法、过程和结果都交流出来。如果有说的不完整的，小组其他同学可以补充。其他组同学要认真听，有疑问的可以提出来。听清楚了吗？ 

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