2017年初三数学寒假作业—解答题

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17.(10分) 如下图，在边长为1的小正方形组成的网格中， AOB的三个顶点均在格点上，若点A、B的坐标分别为A(-2，3)、B(一3，1)。

(1)画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到的△A1OB1

(2)点A1的坐标为__________;

(3)求出四边形AOA1B1的面积。

18.(10分)矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，问：四边形DOCE的对角线DC与EO有什么关系?请说明理由。

19.(10分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E， 使BE=AD，连接DE交AB于点M.

(1)求证：△AMD≌△BME

(2)若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.

20.(12分)如下图，在△ABC中，D是边BC上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。

(1)求证：BD=CD

(2)若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。

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