关于人口控制论的数学百科大全

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renkou kongzhilun

人口控制论

population system control

应用现代控制理论、系统工程和计算机技术研究人口控制问题的一门技术科学,是控制论的一个新分支,它是自然科学和社会科学相结合的交叉性学科。人口控制论研究人口系统结构和参数的变化，分析人口系统的特性和动态行为，其目的是通过调节和控制生育率来改变和控制人口发展趋势，从而使人口系统的繁衍过程朝着人们期望的方向发展。人口控制论的研究对于象中国这样大力提倡计划生育和实行人口控制的国家尤为重要。

发展状况  人口学历来被认为是纯属于社会科学的范畴，但也可以从自然科学角度来研究它。20世纪70年代初，美国的D.R.福尔肯伯格、G.J.奥尔斯德、H.L.朗哈尔、荷兰的H.夸克纳克和日本的高桥安等人，开始应用控制论方法研究人口问题。70年代末中国控制论科学家宋健从理论和应用两个方面对人口控制进行了系统的定量研究，在数学模型、人口指数、人口系统动态分析、稳定性理论、人口预报、人口结构和人口发展过程的最优控制等方面都取得了很多重要结果，奠定人口控制论的理论基础。人口控制论已应用于中国人口控制的实践中。

人口系统数学模型  人口控制论的首要任务是建立人口系统的数学模型(见人口系统数学模型)。人口系统的定量理论研究、计算机仿真和数值计算都是以人口系统数学模型为基础的。

人口系统动态分析  主要研究人口系统在给定输入下的过渡过程、时间常数、通频带，以及人口状态类型和状态转换等。人口系统不同于一般工程系统，它的时间常数接近于人的平均期望寿命。人口状态在离散模型中是指社会人口中各年龄组的数量分布，可表示为向量[364-01]

，式中分量[364-02]

是

年代满

周岁的人数。图1[人口状态类型]

中以人口平均密度 [364-03]

(总人口除以平均寿命的数值)和平均寿命

0为基准，以年龄

为横坐标表示出6种人口状态类型。①稳态型:特点是

小于

0的各年龄组人数都小于并接近

(

)。在自然增长率很小的国家中,如西欧和北欧,人口状态均接近稳态型。②增长型：各年龄组的人数随年龄减少而增加。在大多数自然增长率大的国家中，人口状态属于这种类型。③下降型：小于

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