数学百科大全：高分子链的构象统计

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高分子链的构象统计

conformational statistics of macromolecular chains

用统计力学的方法处理假设的模型链的构象，以计算依赖于构象的各种性质，例如链的均方末端距、转动半径、偶极矩、光学各向异性、光谱二向色性等。分子链可视为统计力学的一个宏观“小体系”，上述性质表征其宏观态，而构象(由链中每个键的内旋转角决定)则代表微观态，其数目称构象数。

自由连接链  是在1934年由W.库恩最早提出的统计模型,其数学基础是所谓无规飞行问题,把它简化为二维时就是无规行走问题，所以自由连接链也称无规飞行链。在此模型中，假定高分子链是由

个长度为

的且不占体积的刚性统计单元组成,相邻的两单元间自由连接,即每一单元在空间中不依赖于前一单元而无规取向。根据无规飞行数学理论，得到链两端距离的均方值 [319-01]

(均方末端距)为:[319-01]

=

当

=10

时,链的均方根末端距[319-02]

只有整个链朝一个方向完全伸直时的末端距(

[214-max]

=

)的1%,可见分子链是十分卷曲的。这种分子形态可比拟为乱的毛线团，因此通常称为无规线团。当统计单元数目很大时，链端分布函数具有高斯几率函数的形式，因此这种模型又称高斯统计线团，简称高斯链。

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