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摘要:如何搞好复习,是一项教学技术只要同学们扎扎实实搞好复习,相信大家的能力一定会在原有基础上得到提高。www.jiaoxue51.com为大家带来初三第一轮复习试题,供大家参考!
专题五 数形结合思想
1.已知直线y1=2x-1和y2=-x-1的图象如图X5-1所示,根据图象填空.
(1)当x______时,y1>y2;当x______时,y1=y2;当x______时,y1
(2)方程组 的解集是____________.
2.已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+m(k≠0)的图象相交于点A(-2,4),B(8,2)(如图X5-2所示),则能使y1>y2成立的x的取值范围是____________.
3.(2012年四川内江)如图X5-3,正三角形ABC的边长为3 cm,动点P从点A出发,以每秒1 cm的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止.设运动时间为x(单位:秒),y=PC2,则y关于x的函数的图象大致为( )
6.某公司推销一种产品,设x(单位:件)是推销产品的数量,y(单位:元)是推销费,图X5-6表示该公司每月付给推销员推销费的两种方案,看图解答下列问题:
(1)求y1与y2的函数解析式;
(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的?
(3)如果你是推销员,应如何选择付费方案?
7.(2011年山东菏泽)如图X5-7,抛物线y=12x2+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;
(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值.
8.(2012年广东节选)如图X5-8,抛物线y=12x2-32x-9与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连接BC,AC.
(1)求AB和OC的长;
(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A,B不重合),过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.
图X5-8
9.(2012年山东临沂)如图X5-9,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置.
(1)求点B的坐标;
(2)求经过点A,O,B的抛物线的解析式;
(3)在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点P,O,B为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
10.(2012年广东广州模拟)在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图X5-10放置,点A,C的坐标分别为(0,3),(-1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形A′B′OC′.
(1)若抛物线过点C,A,A′,求此抛物线的解析式;
(2)求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′OC′重叠部分△OC′D的周长;
(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点,问:点M在何处时△AMA′的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点M的坐标.
中考数学基础题强化提高测试1
总分100分 时间45分钟
一、选择题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
1.计算:2-9=( )
A.-1 B.-3 C.3 D.5
2.已知,如图1,AD与BC相交于点O,AB∥CD,如果∠B=20°,∠D=40°,那么∠BOD为( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
3.已知-4xay+x2yb=-3x2y,则a+b的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,绘出的统计图如图2所示,则符合这一结果的实验可能是( )
A.掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率
B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率
C.抛一枚硬币,出现正面的概率
D.任意写一个整数,它能被2整除的概率
5.如图3,AB是⊙O的直径,AB=4,AC是弦,AC=2 3,∠AOC为( )
A.120° B.130° C.140° D.150°
二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
6.计算:4m+3+m-1m+3=__________.
7.如图4,AB,CD相交于点O,AB=CD,试添加一个条件使得△AOD≌△COB,你添加的条件是______________(只需写一个).
8.某家电商场最近一个月卖出不同功率的空调总数见下表:
功率/匹 1 1.5 2 3
销量/台 80 78 90 25
那么这一个月卖出空调的众数是__________.
9.如图5,点P在双曲线y=kx(k≠0)上,点P′(1,2)与点P关于y轴对称,则此双曲线的解析式为________________.
10.如图6,在12×6的网格图中(小正方形的边长均为1个单位),⊙A的半径为1,⊙B的半径为2,要使⊙A与静止的⊙B相外切,那么⊙A由图示位置需向右平移________个单位.
三、解答题:(本大题共5小题,每小题10分,共50分)
11.解不等式:x>12x+1.
12.为了改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种480棵树,由于青年志愿者的支援,每日比原计划多种13,结果提前4天完成任务,原计划每天种多少棵树?
13.如图7,已知平行四边形ABCD中,点E为边BC的中点,延长DE,AB相交于点F.求证:CD=BF.
图7
14.初三(1)班要举行一场毕业联欢会,规定每个同学同时转动图8中①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分),两个转盘停止后,若指针所指的数字之和为奇数,则这个同学要表演唱歌节目;若数字之和为偶数,则要表演其他节目.试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解).
15.某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(单位:件)与销售单价x(单位:元)符合一次函数y=kx+b,且当x=65时,y=55;当x=75时,y=45.
(1)求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
中考数学基础题强化提高测试2
总分100分 时间45分钟
一、选择题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
1.实数a,b在数轴上的位置如图1,则下列结论正确的是( )
A.a+b>0 B.a-b>0
C.ab>0 D.ab>0
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