算法越多就是算法多样化吗？是关于
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郭林老师提出问题：算法多样化是《数学课程标准》中关于计算教学改革的一个亮点。提倡并鼓励算法多样化可以矫正过去计算教学中算法的“一统化”，有利于“不同的学生学习不同的数学”。但是否算法越多就是算法多样化呢？下面是徐斌老师以案例形式给出的回答。
提倡“算法多样化”是新课程改革的重要理念之一。《数学课程标准》也指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”但在实际教学中，很多教师片面理解算法多样化，使教学流于形式。
笔者曾经听过一节一年级“两位数减一位数的退位减法”课，例题是23-8，课堂上经过教师的精心引导，出现了多样化的算法。教师花了将近半节课的时间进行了展示（还分别用动画式课件进行了演示）：
1.23-1-1-1-1-1-1-1-1=15；
2.23-3=20，20-5=15；
3.13-8=5，10+5=15；
4.10-8=2，13+2=15；
5.23-13=10，10+5=15；
6.23-5=18，18-3=15；
……
课后，笔者就算法多样化与执教老师进行了交流，该教师竟然说：“现在计算教学一定要算法多样化，算法越多越能体现课改精神。”笔者又询问了课堂上想出第一种算法的学生：“你真是这样算的吗？”学生说：“我才不愿意用这种笨方法呢！是老师课前吩咐我这么说。”笔者连续问了好几个学生，竟没有一个学生用这种逐个减1的方法。其实后面的几种算法（特别是第5、6种）也很难说是学生自己想出来的。
算法多样化应是一种态度，一个过程。它的本质是鼓励学生独立思考、尝试创新，让学生从多个角度进行思考，尝试用自己的方法计算，并掌握各自的方法。算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化。笔者以为，要真正实现算法多样化，应注意以下几点——
1.要给学生更多独立思考的机会。教师要舍得放手，要相信学生，让每一个学生在面对数学问题时能独立思考，尽可能自己找出解决问题的方法。
2.并不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决同一个问题，算法多样化不同于“一题多解”。“一题多解”追求的是学生个体方法的多样化，要求学生个体用多种方法解决同一个问题。它是学生个体能力的表现，是一种很高的学习要求，在某种程度上说，让每个学生都能“一题多解”是很难达到的要求。“算法多样化”追求的是学生群体方法的多样化。对某一个学生而言，方法可能只有一种，但对众多学生而言，方法就会呈现出多样化，因而算法多样化是群体学习能力的表现，是学生集体的一题多解，是学习个性化的体现。
3.老师不必“索要”多样化的算法，也不必为了体现多样化，引导学生寻求“低层次算法”。有时教材编排的算法在教学时学生没有出现，表明学生已经超越了“低层次算法”，此时教师便可以不再出示，更没有必要走回头路。
4.在交流和比较中，让学生找到适合自己的最优算法。没有哪一种方法对每一个学生都是最优的，只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法。
5.算法多样化也是有前提的。各种不同算法要建立在思维等价的基础上，否则多样化就会导致泛化。从学生思维凭借的依据看，思维可以分为基于动作的思维、基于形象的思维、基于符号与逻辑的思维。显然这三种思维并不在同一层次上，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化的过程应该是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制的过程。同时值得注意的是，处于等价思维的算法，在优化时应特别关注“基本算法”，即：从教育学角度——教师易教、学生易学的算法，从心理学角度——多数学生喜欢的算法，从数学学科角度——对后续知识掌握有价值的算法。
（选自《湖南教育·数学版》）
希望
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