让学生“碰碰壁”也无妨

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　　在课堂教学中，教师通常都有这样一个通病，那就是怕出错，尤其在上公开课的时候更是如此。所以，教师在备课时总是充分预设学生可能出现的各种情况，提前想好对策，尽可能地把学生引进自己的“埋伏圈”或提前为他们“铺路搭桥”，使整堂课的教学环环相扣，滴水不漏。在这样的课堂教学中，学生只要顺着教师指引的方向学习，根本不会遇到什么困难，更不要说因碰壁而引发的思考了。但是这种看似表面的完美，对学生思维、能力、心智的培养是很不利的。
　　有幸听了两位青年教师同上“长方体、正方体表面积的实际应用”一课，两位教师的教学风格、教学理念截然不同，现将教学片断摘录如下。
　　
　　[片断一]
　　
　　师：前面我们已经认识了长方体、正方体，学会了计算长方体、正方体的表面积，谁来说一下它们的计算公式？
　　生1：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6。
　　师：在现实生活中，我们遇到形状是长方体、正方体的物体一定有六个面吗?请你举例说明。
　　(学生根据自己的生活经验举例，如长方体蓄水池、游泳池、鱼缸、长方体米桶、火柴盒等)
　　师：熟悉了这些生活中实物的形体特征后，我们在解答有关形体表面积的实际问题时，就一定要认真分析情况再进行计算。
　　出示题目：一个玻璃鱼缸的形状是长方体，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个玻璃鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
　　小组讨论：要求这个玻璃鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求哪几个面?分别怎样求?
　　(学生尝试列式解答,教师选择学生的解法进行板书)
　　出示题目：做一个长方体的通风管，高3米，宽45厘米，长60厘米，做这个通风管要用铁皮多少平方厘米?
　　(先让学生说说求哪几个面，该怎样求，然后再让学生列式计算)
　　
　　[片断二]
　　
　　师：前面我们已经认识了长方体、正方体，学会了计算长方体、正方体的表面积，谁来说一下它们的计算公式？
　　生1：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体的表面积=棱长×棱长×6。
　　师：老师家在装修，今天老师想请大家帮个忙。老师想做一个长5分米、宽3分米、高3.5分米的玻璃鱼缸，摆在客厅里。请大家运用我们学过的知识，帮老师算算制作这个玻璃鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
　　学生先独立思考，然后交流，共有三种方法。
　　方法一：(5×3+5×3.5+3×3.5)×2
　　方法二：5×3+(5×3.5+3×3.5)×2
　　方法三：5×3+5×3.5×2+3×3.5×2
　　师：老师该取哪一种答案呢?请大家小组讨论一下，给老师一个建议，并说明理由。
　　（通过讨论大部分学生同意用第二和第三种方法，只有一个学生坚持用第一种方法）
　　师：你们为什么不选第一种方法呢?
　　生2：照我们刚才的方法做的话，金鱼都闷死了!
　　生3：因为通过讨论，我们知道金鱼缸只有五个面，上面不能封死，金鱼要喂食，要呼吸氧气的。
　　师：有补救的方法吗?
　　生4：可以去掉上面的一个面，即(5×3+5×3.5+3×3.5)×2-5×3。
　　生5：可我家的鱼缸有六个面，是靠氧气管供氧和打开盖子来喂食的。
　　师：你家的鱼缸比较特殊，一般的鱼缸只有五个面，我们以普遍的为例好吗?大家遇到困难能动脑筋想办法，错了能及时改正这很好。从这道题中，你得到什么启发呢?
　　生6：在日常生活中，求长方体的表面积不一定都要算六个面。
　　师：能举例吗?
　　(学生根据自己的生活经验举例，如长方体蓄水池、游泳池、鱼缸等)
　　出示题目：做一个长方体的通风管，高3米，宽45厘米，长60厘米。做这个通风管要用多少平方厘米铁皮?
　　(学生独立解答，然后汇报交流，正确率较高)
　　
　　反思：
　　这两堂课，学生都掌握了在实际生活中，有时不需要计算长方体六个面的总面积，只需要计算其中某几个面的总面积这一知识。第一堂课，教师预先考虑到了学生可能出现的问题，所以预先给学生打了“预防针”，请学生举例、讨论生活中不是求六个面总面积的长方体，并说出了各有几个面，还指导怎么算，所以没有出现这样或那样的问题。整个教学过程流畅，但这种流畅使学生失去了自主参与数学学习的机会，剥夺了学生探索的乐趣和尝试失败及与挫折抗争的情感体验，增长了学生思维的惰性和消极参与学习活动的意识。第二堂课，教师留给学生充分的思考空间和想像空间。在求玻璃鱼缸需要多少玻璃时，要求学生根据

　 www.jiaoxue51.com 具体情况来思考，同时引导学生，必须想像出计算这几个面的面积时，每一个面的长和宽各是多少，这是教学中的一个难点所在。教师在不加任何提示的情况下，让学生尝试解答，即让学生“碰碰壁”，然后再让学生通过讨论知道自己错在哪，从而得到正确的答案。虽然直接让学生运用已学知识解决实际问题，必然会使一些学生走弯路，但寻找走弯路的原因与解决方法，比获得题目的运算答案更有价值。况且，在数学教学中，教师也要重视学生思维过程的暴露，以便做到有的放矢。俗话说：“吃一堑，长一智。”学生对碰过壁，尤其是争议过的题目记忆特别深刻，下次做到类似的题目特别注意，对知识的掌握就更加牢固了。
　　因此，教师在教学中不要怕出错，不妨让学生“碰碰壁”，时时处处暴露真实的思维过程。虽然这样做有时会使自己措手不及，但对学生来说是放飞了思维。
　　经常让学生“碰碰壁”，可以培养他们遇事冷静思考的习惯和不因受到挫折灰心丧气的耐受力。因此，充分利用挫折——一种不可或缺的教学资源，在教学中教会学生辩证地看待挫折，把挫折看成锻炼自己的好机会，这对提高学生的自主学习能力也有着不可估量的作用。

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