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最近，在“一课两上”的教研活动中，听取了两节“分数的意义”教学。由于执教老师采用集体备课，两节课都预设了“从12个圆中创造出分数”的教学活动，但是由于执教者的教学处理不同，教学效果也迥异。分析和揣摩这两则教学案例，可以让我们对有效数学课堂教学有更深刻的认识，进而提升教学理念，改进教学行为。
案例A：
(教师在黑板上画出12个圆)
师：请大家看黑板上的圆，试着分一分，你能创造出分数吗?
“分数的意义”教学是在整数意义教学的基础上进行的。在日常生活中，小学生对分数的相关经验积累并不多。那么，如何挖掘教学资源，引导学生深入理解分数的意义呢?上述的两则案例，为我们提供了鲜活的注解。
1.分数感知：变“结果”为“过程”。
案例A中，教师采用让学生看圆片说分数的教学方式，把学生的学习活动建立在间接经验的基础上，仅着眼于让学生从圆片图中引出分数，忽略了暴露分数形成的思维过程。教师用自己的成人思维代替了学生的多样化思维，淹没了多样化分法，使学生把分数的意义与非本质圆片的特定分法联系在一起，学生的思维单一，停留在肤浅的层面上。而案例B中，教师放手让学生摆圆片，通过亲自动手“做”数学去创造，为学生的个性化思维提供了宽畅的思维平台。教师着眼于学生的探究过程，力求把学生多样化的分法一一展现出来，并通过适时的提问，让学生由表及里地把外在的感性操作经验提升为内在的理性数学经验，跳出了具体拼摆方法对分数意义的束缚，展现了分数动态化的形成过程，促进了学生对分数意义的深刻理解，培养了学生的抽象思维能力。
2.分数书写：变“告诉”为“探究”。
对于分数的写法，在教例A教师的眼里，只是一个单调的抽象符号而已，并不蕴含有数学探究的成分，只要教师直接告诉学生即可。在案例B中，教师从书写入手，写思结合，以写促思，让学生思考：“写时，应先写什么，再写什么?为什么?”这样，学生就能根据的形成过程，自己创造出的有序写法，把先前在实践中积累的动作语言与理性的口头语言有机地结合起来，促进了学生对分数线、分母、分子的深刻理解。
3.分数建构：变“肤浅”为“深刻”。
案例A中，学生观察12个圆片图，说出 等分数，其中的每份数都是整数，可以看出学生的思维受到整数平均分的束缚。而案例B中，教师鼓励学生思考该怎样表示，这样就能让学生克服思维定势的影响，认识到每份数除了整数外还可以是非整数，一个整体可以创造出多个分数，从而促进学生深入理解分数的意义，建构出更为深刻的、本质的分数意义。
数学概念是抽象的，而承载数学概念的教学资源往往是静态呈现的。这就要求教师通过自身的再加工，引导学生亲身经历数学的“再创造”过程，深入地探究数学，引发学生的积极思考，从而构建有效的数学课堂教学。
希望
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