从两个案例谈对探究活动实效性的一些思考是关于
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【案例一】北师大第八册第二单元探索与发现（二）《三角形边的关系》。
教学环节简述如下：
（1）教学伊始，教师让同学拿出准备好的学具。（一些自制的固定尺寸的纸条，有2个5厘米、2个4厘米，2个3厘米，2个2厘米，1个1厘米的。）用手中的纸条拼三角形，哪些可以围成三角形，哪些不能围成三角形，并把数据记录在练习本上。
（2）学生操作，汇报能围成三角形的有：
5厘米，4厘米，4厘米；
5厘米，3厘米，3厘米；
4厘米，3厘米，3厘米。
不能围成三角形的有：
5厘米，1厘米，3厘米；
1厘米，2厘米，1厘米；
1厘米，3厘米，4厘米。
（学生在反馈的时候，教师只是把学生提供的数据写到了黑板上，没有让学生依据操作来作结论。）
师引导学生通过观察、比较，根据自己实验的数据得出三角形任意两边的和大于第三边的结论。（但大部分学生对于结论比较困惑。）
【案例二】北师大第八册第二单元探索与发现（一）《三角形内角和》。
教学环节简述如下：
（1）用教材中的情境引发学生的思考：“大三角形的内角和是否比小三角形的内角和大呢？”
教师询问学生通过什么办法得到三角形内角和呢？一名学生说：“用量角器。”师马上提出要求在小组合作中量出三角形的内角和，并做好数据记录。
（2）操作活动引出结论之后，教师又问学生，你还有什么办法？
生：可以采用折、撕、分的方法。（学生和教师再操作。）
思考：
《数学课程标准》明确指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。可见，小学生学习数学是与探究性实践活动分不开的，重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力和创新精神最有效的途径之一。两位教师的课堂上均设了探究性实践活动，意图在操作的过程中培养学生发现问题，并通过探究活动思考和解决问题的能力，从而体现数学课堂的科学性和探究性。这些确实是课程改革后我们教师在课堂教学理念上发生的可喜变化，体现在课堂上则呈现出以学生为学习的主体，学生学习的过程成为学生主动建构的过程。伴随着这些可喜的变化及课程改革的不断深入发展，如何设计有效的探究性实践活动——是应该引起我们每一位教育工作者深思的问题。
1.从探究的情境创设谈活动的切入点。
我们知道探究活动都是把抽象的数学问题体现在直观的问题情境之中，通过这些现实的，有趣的情境激发学生探究的欲望，而且这些情境要直指研究内容的本质，使得学生能借助这个载体通过探究得出结论。案例一为北师大版第八册第二单元“认识图形”探索与发现（二）这一部分的内容，教材共提供了四组数据：
①3cm 4cm5cm
②3cm 3cm5cm
③3cm 2cm5cm
④3cm 1cm5cm
我们发现4组数据中，有两个数据是不变的，第三个数据依次递减为4、3、2、1，引导学生通过操作、比较、发现三角形三条边的关系。我们看到案例一中教者对教材进行了创造性的使用，两个人一个小组，两名学生拿9个小纸条随意地进行拼摆，把能组成三角形的三个数据放在一起，不能组成三角形的数据放在一起。学生在操作的时候比较混乱，只有一小部分孩子会按照一定的规律来选择材料，比如固定两条边不断调整第三条边的长度，对问题进行有序的思考和实践。但大部分的孩子的操作处于无序的状态之中。
思考教者对教材的调整，我想教者的用意很明显，希望通过大量数据的呈现，学生更容易得出三角形两边之和大于第三边的结论。教者没有想到的就是大量的操作使数据得出的准确性难以监控。同时学生实验操作的数据不同，从而得出的结论也不容易在他们中产生共鸣，根据这些比较零散的数据得到相关的结论就更困难了。所以我们教师在备课的过程中要深入研究和领悟教材，即使要创造性地使用教材也一定是在了解和把握教材的基础上，只有这样才会更好地为学生提供有利于学生研究的、更能反映研究内容的数学本质的情境。
2.从学具的选择谈教者对活动的驾驭。
案例一中教者希望通过借助纸条的操作让学生感知三角形三条边的关系。但我们发现因为教者采用的是比较宽的纸条影响了操作的效果。比如学生用5厘米、3厘米、2厘米的三个纸条进行操作的话，学生就会出现问题，产生5厘米、3厘米、2厘米三条线段也可以组成一个三角形的实验结论。
问题出在哪里呢？我认为是在学具的选择上。本来在感知三角形三条边的关系上，采用小棒拼摆是比较恰当的，但教者基于自己的思考，采用便于按需求截取长短的、安全的纸条也未尝不可，但教者应该在操作之前指出是借助这几个长方形纸条的一条边线来围三角形，否则就会因为指向不清，学生对他们用纸条的哪一部分来拼三角形就显得比较迷茫，使得纸条的宽度影响操作效果，从而得出错误的结论。
在这里我们思考的问题就是教师在课前要对学生可能出现的操作结果进行预测。从成人进行的探究活动看，失败是常态，那么儿童在课堂上虽然是教师引导下的探究，但是也不可避免地会出现失败，从这点上讲，失败也是常态的。俗话讲：失败乃成功之母。通过分析失败的原因，从而得到正确的结果，往往也是一种探究的途径。因此教师要在活动之前预设学生会出现的情况，并分析原因、设计应对方案。
3.从探究的空间谈学生思维的激活。
探究性学习可以很好地把新课程提出的三维目标——知识与技能、过程与方法、情感态度价值观——有机地统一起来。它集中在学生的探究问题的过程中，学生一定是主动学习的，一定是有一种积极的情感的。案例二中教师询问学生通过什么办法得到三角形内角和。一名学生说：“用量角器。”教师马上提出要求小组合作量出手中三角形的内角和，并做记录。此次操作活动引发结论之后，教师又继续追问学生，你还有什么办法？（生回答可以采用折、撕、分的方法。）
我们思考这样两个问题：
（1）一位学生说可以用量角器的方法量出三角形内角和，是否是大部分学生共同所想到或认同的方法？
（2）我们对于问题的解决，只是关注结论的达成还是既关注结论的获得又关注学生在此活动中获得解决问题的经验、策略及活动中的良好体验呢？
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希望
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