电力系统稳定的数学小百科

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电力系统在正常运行时，经受干扰而不发生非同步运行、频率崩溃和电压崩溃的能力。这种抗干扰的能力是电力系统保证正常运行必须具备的。从狭义的观点看，电力系统稳定单指不发生非同步运行，不管电力系统中联接多少台发电机,联网地域有多大(全省、跨省区、跨国家),都要求在经受干扰时所有交流同步发电机保持同步运行。从广义的观点看，电力系统稳定研究的范围还包括电力系统稳定破坏后，电力系统进入非同步运行状态，而后在满足一定条件下再同步成功，又恢复同步运行的全过程，电力系统的这种能力称为综合稳定。为了便于应用现代数学方法和计算工具进行电力系统的计算分析，和在实际运行中更确切地检验电力系统稳定运行的水平并采取提高稳定的措施，把电力系统稳定分为静态稳定，暂态稳定和动态稳定三类。

静态稳定　电力系统受到小干扰后不发生自激振荡和非周期性的失步，自动恢复到起始运行状态的能力。常用小振荡法分析静态稳定以确定电力系统的稳定性和输送功率极限，检验在给定运行方式下的稳定储备。

稳定判据　在小干扰的条件下，电力系统的稳定决定于发电机转子的动力特性，可用转子的运动方程描述

[197-01]

式中

 为旋转质量的惯量矩;[197-02]

为转子的角速度;

为作用在转子上的过剩转矩;

为原动机力矩;

为电磁转矩。同步发电机的电磁转矩与它的有功功率成正比,[197-03]

,式中[197-04]

sin 

为电磁功率,它与系统电压

、发电机电动势

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