可靠性工程的经典数学

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提高系统(或产品或元器件)在整个寿命周期内可靠性的一门有关设计、分析、试验的工程技术。系统可靠性是指在规定的时间内和规定条件(如使用环境和维修条件等)下能有效地实现规定功能的概率。系统可靠性不仅取决于规定的使用条件等因素，还与设计技术、制造工艺及其组织管理等因素密切相关。有组织地进行可靠性工程研究，是20世纪50年代初从美国对电子设备可靠性研究开始的。到了60年代才陆续由电子设备的可靠性技术推广到机械、建筑等各个行业。后来，又相继发展了故障物理学、可靠性试验学、可靠性管理学等分支，使可靠性工程有了比较完善的理论基础。

系统可靠性 衡量系统可靠性有三个重要指标。①保险期：系统建成后能有效地完成规定任务的期限，超过这一期限系统可靠性就会逐渐降低。②有效性：系统在规定时间内能正常工作的概率。概率的大小取决于系统故障率的高低、发现故障部分的快慢和故障修复时间的长短。③狭义可靠性：由结构可靠性和性能可靠性两部分组成。前者指系统在工作时不出故障的概率，后者指系统性能满足原定要求的概率。

系统可靠性不能仅仅依靠对系统的检验和试验来获得，还必须从设计、制造和管理等方面加以保证。首先，设计是决定系统固有可靠性的重要环节，制造部门力求使系统达到固有的可靠性，而管理则是保证系统的规划、设计、试验、制造、使用等阶段都按科学的程序和规律进行，即对整个系统研制实行严格的可靠性控制。

可靠性数学 用来定量描述系统可靠性的数学工具。常用的度量指标主要有可靠度、故障率、平均无故障工作时间和平均故障修复时间等。①可靠度R(

)：系统在规定工作时间

内无故障的概率。如数字电压表工作 24小时的可靠度为0.9,即意味着多次抽取一定数量的该产品样品，在规定条件下工作24小时，平均有90%能保持全部产品性能处于有效的工作状态。相应地，系统在时间

内发生故障的概率用F(

)表示，称为不可靠度,与可靠度R(

)的关系为R(

)=1-F(

)。②故障率λ：系统工作到

时刻时单位时间内发生故障的概率。系统在正常工作状况下，其故障率趋于稳定，可靠度与故障率的关系为R(

)=

。③平均无故障工作时间：系统在相邻两次故障间隔内有效工作时的平均时间。④平均故障修复时间：系统出现故障后到恢复正常工作时的平均时间。

工作步骤 可靠性工程的具体工作步骤为：①通过试验或使用，发现系统在可靠性上的薄弱环节;②研究分析导致这些薄弱环节的主要内外因素;③研究影响系统可靠性的物理、化学、人为的机理及其规律;④针对分析得到的问题原因，在技术上、组织上采取相应的改进措施，并定量地评定和验证其效果;⑤完善系统的制造工艺和生产组织。

在影响系统可靠性的主要问题得到解决后，再采用上述步骤解决一些次要的薄弱环节。可靠性工程实质上是对影响系统可靠性的薄弱环节的不断发现和不断改进的过程。为了提高系统的可靠性，从而延长系统的使用寿命，降低维修费用，提高经济效益，在系统规划、设计、制造和使用的各个阶段都要贯彻以可靠性为主的质量管理。

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