黄埔区2017年中考数学一模试题(含答案)

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摘要：初中知识是为高中的学习奠定 基础，所以学好初中知识也是尤其重要，www.jiaoxue51.com为大家分享中考数学一模试题，希望大家认真复习!

第一部分 选择题(共30分)

一.选择题(每小题3分，共30分)

1.实数-1，-3，0， 四个数中，最小的是( * ).

(A)0     (B)-1      (C)     (D)-3

2.如下左几何体的主视图是( * ).

3.下列计算正确的是( * ).

(A)   (B)   (C)    (D)

4.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( * ).

(A)l，2，3  　　　 (B)2，4，8    　　　(C)3，7，9   　　 (D)4，4，9

5.已知点A(-1，0)和点B(1，2)，将线段AB平移至A’B’，点A’与点A对应.若点A’的坐标为(1，-3)，则点B’的坐标为( * ).

(A)(3，0)   (B)(3，-1)  (C)(3，0)   (D)(-1，3)

6.今年我国发现的首例H7N9禽流感确诊病例在上海某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的( * ).

(A)众数      (B)方差        (C)平均数       (D)频数

7.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，

以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本，按

四个等级进行统计，并将统计结

果绘制如右两幅统计图，由图中所给信息知，扇

形统计图中C等级所在的扇形圆心角的度数为( * ).

(A)72°    (B)68°      (C) 64°      (D)60°

8. 平面内，下列命题为真命题是( * ).

(A) 经过半径外端点的直线是圆的切线

(B) 经过半径的直线是圆的切线

(C) 垂直于半径的直线是圆的切线

(D) 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

9.点M、点N均在双曲线 (k为常数)上，点M 的坐标为(2，3)，点N的坐标为(-6，m)则m=( * ).

(A)-1      (B)-2       (C)3      (D)1

10.若实数 、 在数轴上的位置如图所示，A(1， )、

B(2， )是函数 图象上的两点，则( * ).

(A)   (B)    (C)     (D)

第二部分 非选择题(共120分)

二.填空题(本大题共6题，每小题3分，满分18分)

11.化简 =  *  .

12.若代数式 有意义，则实数x的取值范围是  *  .

13.若 ，则 =    *   .

14.如图，在平行四边形 中， ， 为垂足.如果 ，则   *  °.

15. 如图，已知等边三角形ABC的边长为 ，按图中所示的规律，用5个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是  *   ，用n个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长为  *  .

16. 已知点A、B、C的坐标分别为(2，0)、(0，0)、(-1，3)，则sin∠ACB=    *   .

三.解答题

17.(本小题满分9分)

解不等式组：

18.(本小题满分9分)

如图，在□ABCD中， AE=CF.

证明：BE=DF

19.(本小题满分10分)

已知 、 分别是方程 的两个实数根，

求 的值.

20.(本小题满分10分)

某班从2名男生、3名女生中随机抽取五月校园志愿者.求下列事件的概率：

(1)抽取1名学生，恰好是女生;

(2)抽取2名学生，恰好一男一女.

21.(本小题满分12分)

已知抛物线 (m为常数， )与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线 对称，抛物线的顶点为C.

(1) 并此抛物线的解析式;

(2) 求点A、B、C的坐标.

22.(本小题满分12分)

为方便市民低碳生活绿色出行，市政府计划改造

如图所示的人行天桥：天桥的高是10米，原坡

面倾斜角∠CAB=45°.

(1)若新坡面倾斜角∠CDB=28°，则新坡面的长CD长是多少?(精确到0.1米)

(2)若新坡角顶点D前留3米的人行道，要使离原坡角顶点A处10米的建筑物不拆除，新坡面的倾斜角∠CDB度数的最小值是多少 ?(精确到1°)

23.(本小题满分12分)

某市大力建设廉租房，2010年投资了24.5亿元人民币建了廉租房124万平方米.之后廉租房的总面积每年递增，且增长率相等，三年共建廉租房220万平方米.

(1)用科学记数法表示：24.5亿=        万;

(2)求廉租房建筑面积的年增长率;

(3)若其中后两年的建房成本按每年10.7%的增长率上涨，该市后两年建廉租房共需投入约多少亿元人民币?(精确到0.1亿元)

24.(本小题满分14分)

如图(1)，△ADE可由△CAB旋转而成，点B的对应点

是E，点 A的对应点是D，点B、C的坐标分别为(3，0)，

(1，4).

(1) 写出点E的坐标，并利用尺规作图直接在

图(1)中作出旋转中心Q(保留作图痕迹，不写作法);

(2) 求直线AE对应的函数关系式;

(3) 将△ADE沿垂直于x轴的线段PT折叠，

(点T在x轴上，点P在AE上，P与A、E不

重合)如图(2)，使点A落在x轴上，点A的对

应点为点F.设点T的坐标为(x，0)，△PTF与

△ADE重叠部分的面积为S.

① 试求出S与x之间的函数关系式(包括自变量x的取值范围);

② 当x为何值时，S的面积最大?最大值是多少?

③ 是否存在这样的点T，使得△PEF为直角三角形?若存在，直接写出点T的坐标;若不存在，请说有理由.

25.(本小题满分14分)

如图，AB为⊙O的直径，AB=4，P为AB上一点，过点P作⊙O的弦CD，

设∠BCD=m∠ACD.

(1) 已知 ，求m的值，及∠BCD、∠ACD的度数各是多少?

(2) 在(1)的条件下，且 ，求弦CD的长;

(3) 当 时，是否存在正实数m，

使弦CD最短?如果存在，求出m的值，如果不存在，说明理由.

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