圆柱侧面展开可能是正方形吗是关于
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我在复习圆柱这一课时，梳理到知识点：圆柱的侧面展开一般是一个长方形，也有可能是一个正方形。我补充问道：“在什么情况下，圆柱的侧面展开是一个正方形呢?”学生回答：“当圆柱的底面周长与圆柱的高相等时，圆柱的侧面展开是一个正方形。”
本来这一切的复习都很顺利，可就在这个时候，课堂出现了意外。一个数学成绩优异的男生提出了疑问：“圆柱的侧面展开不可能是正方形。”一石激起千层浪，全班学生听了之后都一脸疑惑，我也感到很奇怪，就请他说说理由。他说：“圆柱的底面周长应该是一个无限不循环小数。因为圆周率是无限不循环小数，任何一条直径与圆周率相乘都得到无限不循环小数，而圆柱的高却不会是一个无限不循环小数，所以圆柱的侧面展开肯定不是正方形。”
经他这么一说，学生们更加窃窃私语起来，看得出来，有些学生开始有点认同他的观点了。我也觉得很难解释清楚，便把这个“皮球”抛回给学生：“谁有不同的想法吗？站起来说说理由。”有一个学生站起来说：“圆柱的高也可以是一个无限不循环小数啊!”刚才那位学生马上站起来反驳道：“不可能。因为生活中所见到的圆柱的高都可以测量出一个准确的数，而且书上出现的圆柱的高也都是以整数、有限小数为主，最多也只是分数而已，并没有一个圆柱的高是无限不循环小数。”这个时候，我只有自己出马了。我说：“这个同学说得很有道理。不过，‘当圆柱的底面周长与圆柱的高相等时，圆柱的侧面展开是一个正方形’这个知识是不会错的，关键是我们如何理解‘圆柱的底面周长与圆柱的高相等’。我们可以这样想，生活中量圆柱的高时，得到的并不一定是一个准确数，也可能是一个近似数。当圆柱的高和圆柱的底面周长的近似数相等时，我们就可以认为圆柱的侧面展开是一个正方形。”可是，刚才那位学生对我的解释还不满意，继续反驳道：“那也是它们的近似数相等，并不表示它们完全一样啊?得到的也只是一个近似的正方形啊?”我想我只能用数的极限来解释这个问题了：“当两个数的小数部分都是无限多位且又非常接近时，我们就可以认为这两个数相等。这是数的极限知识，你们以后会学到的。”
这个问题就这样被我搪塞过去了，显然学生还是比较难以接受的，但我又找不到更好的解释理由。不知各位同仁在教学圆柱侧面这节内容时，有没有碰到过类似的问题?你们又有何高见?望赐教。
希望
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