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黄爱华课例--循环小数
［教学内容］
九年制教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册第26-29页。
［教材简析］
循环小数是学生较难地理解和表述的一个概念，特别是表达其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义。在此基础上，认识循环节、纯循环小数和混循环小数，并学习循环小数的简便写法。
［教学过程］
一、做好铺垫
１.拍节奏游戏。
师：这个节奏能拍出来吗？（学生一起拍掌，中断后提问）
师：你们拍的节奏为什么这么整齐？
生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。
师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？
生：要拍很多很多次。
生：要拍无数次。
师：像这样拍的次数是"有限的"还是"无限的"？
生：是无限的。
师：你们刚才拍的次数呢？
生：是有限的。
［用游戏的方法导入新课，一是直观，二是引人入胜，使学生一下子便进入学习的境地。另外，也使学生初步感知"循环"、"无限"等概念。］
２.找规律，猜图形。
运用投影抽拉片，依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。 （图形)
（1）当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问：
师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？生:下面一个图形是"圆"。
师：你是怎样想出来的呢？
生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的。每组都有三个图形，前面两个圆，后面一个三角形，而且是按照这样的规律重复出现的，所以这个图形应该是第四组的第二个图形，当然是"圆"。
师：***同学回答的非常好。
（教师接着演示，让学生猜出图形）
（2）出示完第14个图形，当学生猜出下面一个是"三角形"时，出现了"……"。
师：这个省略号表示什么意思？
生：表示后面还有很多组前面两个圆，后面一个三角形，这样的图形。
师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图形呢？
生：很多组，无数组。
（板书：依次不断地重复出现、无限）
［采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生的逻辑思维能力。］
二、进行新课 （一）循环小数
１.组织学生用竖式计算一道题（出示10/3），并引导学生注意观察商有什么特点。
生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。
师：为什么会重复出现"3"呢？
生：因为余数重复出现"1"了，所以……
师：这么说，10/3的商里有多少个"3"呢？
生：有无数个"3"。
师：既然是无数个，可以怎么表示呢？
生：我认为可以用省略号表示有无数个"3"。
（板书：10/3=3.333……）
２.出示58.6/11，让学生除到商是五位数小数时停笔。
师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？
生：商里会依次不断的重复出现"2"和"7"。
师：你是这样想出来的呢？
生：因为余数重复出现"3"和"8"，所以商就会重复出现"2"和"7"。
师：是不是这样的情况呢？继续除除看。
师：谁能说出这道题的商。
生：58.6除以11等于5.32727等等。
师："等等"用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？
生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多２７。 师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？
2/9=0.222……
5/12=0.4166……
9/55=0.16363……
［让学生在尝试练习中认识循环小数，引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。］
３.概括。
师：像这些小数，就是我们今天要学习的"循环小数"（板书课题），谁能说一说什么叫"循环小数"？
生：一个小数，几个数字重复出现。
生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。
生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。
师：你们认为哪位同学说的很好？再请同学们看看书上写的和***同学刚才说的还有什么不同？
生：书上多了"小数部分"这几个字。
师：书上为什么要强调从"小数部分'而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
４.判断。
师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（投影显示）
0.999……
5.02727…… 6.416416……
3.212121
3.1415926……
0.547745……
学生判断后老师组织讨论。
（1）师：3.212121是循环小数吗？
生：不是。
师：小数部分的"21"这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？
生：虽然"21"重复地出现三次，但没有"不断地"重复出现，所以它不是循环小数，它是有限小数。
（2）师：3.1415926……是无限小数吗？
生：是。
师：是循环小数吗？为什么？
生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以……
（3）师：在0.547745……这个小数中，"5"、"4"、"7"这三个数字已重复出现了两次，他是不是循环小数呢？为什么？
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希望
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